№ 4. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 108°?

У выпуклого многоугольника с равными углами каждый угол равен \(\frac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}\). Приравняем это выражение к \(108^\circ\):

\(180^\circ-\frac{360^\circ}{n}=108^\circ\), поэтому \(\frac{360}{n}=72\) и \(n=5\).

Ответ: 5 сторон.