№ 5. Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \((4-2)\cdot180^\circ=360^\circ\).

Пусть углы равны \(x,2x,4x,5x\). Тогда \(x+2x+4x+5x=360^\circ\), откуда \(12x=360^\circ\) и \(x=30^\circ\).

Ответ: \(30^\circ,60^\circ,120^\circ,150^\circ\).