3. Найдите угол \(A\) треугольника \(ABC\), если \(AB=AC=1\), \(BC=\sqrt{3}\).

По теореме косинусов для угла \(A\), противолежащая сторона которого равна \(BC\):

\((\sqrt{3})^2=1^2+1^2-2\cdot1\cdot1\cdot\cos A\).

Отсюда \(3=2-2\cos A\), значит, \(\cos A=-\frac{1}{2}\). Внутренний угол треугольника с таким косинусом равен \(120^\circ\).

Ответ: \(\angle A=120^\circ\).