3. Найдите все целые решения системы неравенств \(\begin{cases}2(6x−1)\ge 7(2x−4),\\(x+2)(x−6)\le (x+2)(x+1)+4.\end{cases}\)

Решим первое неравенство: \(12x−2\ge14x−28\), откуда \(26\ge2x\), то есть \(x\le13\).

Во втором неравенстве раскроем скобки: \(x^2−4x−12\le x^2+3x+6\). Сокращаем \(x^2\): \(−4x−12\le3x+6\), поэтому \(−18\le7x\), то есть \(x\ge−\frac{18}{7}\).

Пересечение условий: \(-\frac{18}{7}\le x\le13\). Целые числа в этом промежутке — от −2 до 13 включительно.

Ответ: \(x\in\mathbb Z\), \(-2\le x\le13\), то есть −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.