3. Найдите все целые решения уравнения xy − 2x + y = 3.

1. Сгруппируем слагаемые и прибавим к обеим частям 2: \(xy-2x+y-2=1\).

2. Разложим левую часть на множители: \((x+1)(y-2)=1\).

3. Целые множители числа 1 — это пары \((1,1)\) и \((-1,-1)\). Поэтому либо \(x+1=1,\ y-2=1\), откуда \((x,y)=(0,3)\); либо \(x+1=-1,\ y-2=-1\), откуда \((x,y)=(-2,1)\).

Обе пары удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \((0,3)\) и \((-2,1)\).