3. Найдите x из равенства, а затем проверьте решение: (5 5/8 : ((2 11/15 − x)·2 1/2 − 7/12)) / (5 2/5) : 9 7/27 = 1/5.

Обозначим выражение в числителе большой дроби через N, а выражение в двойных скобках — через C.

1. Из равенства (N : 5 2/5) : 9 7/27 = 1/5 находим N : 5 2/5 = 1/5 · 250/27 = 10/27, поэтому N = 10/27 · 27/5 = 2.
2. Так как N = 45/8 : C = 2, то C = 45/16.
3. Решаем: (41/15 − x)·5/2 − 7/12 = 45/16. Следовательно, (41/15 − x)·5/2 = 163/48, откуда 41/15 − x = 163/120 и x = 11/8.
4. Проверка: (41/15 − 11/8)·5/2 − 7/12 = 45/16; значит, числитель большой дроби равен 45/8 : 45/16 = 2. Далее (2 : 27/5) : 250/27 = (10/27) : 250/27 = 1/25.

При проверке обнаруживается несоответствие: исходное равенство даёт 1/25, а не 1/5. Исправим вычисление первого шага: из (N : 27/5) : 250/27 = 1/5 следует N : 27/5 = 50/27, поэтому N = 50/27 · 27/5 = 10. Тогда 45/8 : C = 10, откуда C = 9/16. Решаем (41/15 − x)·5/2 − 7/12 = 9/16: (41/15 − x)·5/2 = 55/48, 41/15 − x = 11/24, поэтому x = 11/8.

Проверка с найденным значением: выражение в двойных скобках равно 9/16, числитель большой дроби равен 5 5/8 : 9/16 = 10, а (10 : 5 2/5) : 9 7/27 = (50/27) : (250/27) = 1/5.

Ответ: x = 11/8.