4. Найдите x из равенства, а затем проверьте решение: (2 7/36 − ((47/72)/(3 1/3 − x) − 20/27))·44/75 − 1 3/10 = 1/6.

Последовательно упростим уравнение:

1. Перенесём слагаемое 1 3/10 в правую часть: (2 7/36 − ((47/72)/(3 1/3 − x) − 20/27))·44/75 = 22/15.
2. Разделим на 44/75: выражение в первых скобках равно 22/15 · 75/44 = 5/2. Поэтому ((47/72)/(10/3 − x) − 20/27) = 79/36 − 5/2 = −11/36.
3. Тогда (47/72)/(10/3 − x) = −11/36 + 20/27 = 47/108. Отсюда 10/3 − x = (47/72) : (47/108) = 3/2, значит, x = 11/6.
4. Проверка: при x = 11/6 знаменатель дроби 10/3 − x = 3/2, а дробь равна 47/108. Выражение в двойных скобках равно −11/36; всё выражение равно (5/2)·44/75 − 13/10 = 22/15 − 13/10 = 1/6.

Ответ: x = 11/6.