5. Найдите x из равенства, а затем проверьте решение: 12 1/3 : ((2 3/4 : (3 1/3 − 1 7/8·x))·8/11 + 1 2/3) = 5.

Решим уравнение обратными действиями:

1. Выражение в больших скобках равно 12 1/3 : 5 = 37/15.
2. Вычтем 1 2/3: (2 3/4 : (3 1/3 − 1 7/8·x))·8/11 = 37/15 − 5/3 = 4/5.
3. Так как 2 3/4·8/11 = 2, получаем 2/(10/3 − 15/8·x) = 4/5. Следовательно, 10/3 − 15/8·x = 5/2, откуда 15/8·x = 5/6 и x = 4/9.
4. Проверка: 3 1/3 − 1 7/8·4/9 = 10/3 − 5/6 = 5/2. Тогда выражение в больших скобках равно (11/4 : 5/2)·8/11 + 5/3 = 4/5 + 5/3 = 37/15, а 37/3 : 37/15 = 5.

Ответ: x = 4/9.