3. Найдите x. В треугольнике две стороны, образующие угол 45°, равны 7 и \(8\sqrt2\); сторона напротив этого угла равна x.

По теореме косинусов:

\(x^2=7^2+(8\sqrt2)^2-2\cdot7\cdot8\sqrt2\cos45^\circ\).

Учитывая, что \((8\sqrt2)^2=128\) и \(\cos45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\), получаем \(x^2=49+128-112=65\).

Ответ: \(x=\sqrt{65}\).