3. Найдите значение выражений: а) 5 3/8 + 6 1/8 + 3 9/16 + 3 11/16; б) 10 9/13 - 3 3/13; г) 18 2/5 - 5 3/5; д) 5 18/35 - 1 1/5; е) 3 1/9 * 2 7/9; ж) 3 2/15 : 2 3/5

Давай посчитаем значения этих выражений шаг за шагом!

а) 5 3/8 + 6 1/8 + 3 9/16 + 3 11/16

1. Сначала сложим целые части:

5 + 6 + 3 + 3 = 17

2. Теперь сложим дробные части:

3/8 + 1/8 + 9/16 + 11/16

3. Приведем дроби к общему знаменателю 16:

(3*2)/ (8*2) + (1*2) / (8*2) + 9/16 + 11/16

6/16 + 2/16 + 9/16 + 11/16

4. Сложим числители:

(6 + 2 + 9 + 11) / 16 = 28/16

5. Сократим дробь 28/16, разделив на 4:

28/16 = 7/4

6. Преобразуем неправильную дробь 7/4 в смешанное число:

7/4 = 1 3/4

7. Сложим сумму целых частей и сумму дробных частей:

17 + 1 3/4 = 18 3/4

б) 10 9/13 - 3 3/13

1. Вычитаем целые части:

10 - 3 = 7

2. Вычитаем дробные части:

9/13 - 3/13 = 6/13

3. Объединяем результат:

7 6/13

г) 18 2/5 - 5 3/5

1. Чтобы вычесть дробные части, нужно занять единицу у целой части:

18 2/5 = 17 + 1 + 2/5 = 17 + 5/5 + 2/5 = 17 7/5

2. Теперь вычитаем:

17 7/5 - 5 3/5

3. Вычитаем целые части:

17 - 5 = 12

4. Вычитаем дробные части:

7/5 - 3/5 = 4/5

5. Объединяем результат:

12 4/5

д) 5 18/35 - 1 1/5

1. Приведем дробные части к общему знаменателю 35:

1/5 = (1*7) / (5*7) = 7/35

2. Теперь вычитаем:

5 18/35 - 1 7/35

3. Вычитаем целые части:

5 - 1 = 4

4. Вычитаем дробные части:

18/35 - 7/35 = 11/35

5. Объединяем результат:

4 11/35

е) 3 1/9 * 2 7/9

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

3 1/9 = (3*9 + 1) / 9 = 28/9

2 7/9 = (2*9 + 7) / 9 = 25/9

2. Умножаем полученные дроби:

(28/9) * (25/9) = (28 * 25) / (9 * 9) = 700 / 81

3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

700 ÷ 81 = 8 с остатком 52

8 52/81

ж) 3 2/15 : 2 3/5

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

3 2/15 = (3*15 + 2) / 15 = 47/15

2 3/5 = (2*5 + 3) / 5 = 13/5

2. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

47/15 * 5/13

3. Умножаем:

(47 * 5) / (15 * 13) = 235 / 195

4. Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

235 / 195 = 47 / 39

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

47 ÷ 39 = 1 с остатком 8

1 8/39

Ответ: а) 18 3/4; б) 7 6/13; г) 12 4/5; д) 4 11/35; е) 8 52/81; ж) 1 8/39