3. Найдите значение выражения: 1) \(5\sqrt[4]{16}-2\sqrt[3]{-216}-\sqrt[4]{(-6)^4}\); 2) \(\sqrt[5]{2}\cdot\sqrt[10]{2}+\sqrt[5]{-2\sqrt2}\); 3) \(\sqrt[4]{5+\sqrt{24}}\cdot\sqrt[4]{5-\sqrt{24}}\).

1. \(\sqrt[4]{16}=2\), \(\sqrt[3]{-216}=-6\), а \(\sqrt[4]{(-6)^4}=6\). Поэтому \(5\cdot2-2\cdot(-6)-6=10+12-6=16\).

2. \(\sqrt[5]{2}\cdot\sqrt[10]{2}=2^{1/5+1/10}=2^{3/10}\). Кроме того, \(\sqrt[5]{-2\sqrt2}=-2^{3/10}\), так как \(2\sqrt2=2^{3/2}\). Слагаемые взаимно уничтожаются, результат равен 0.

3. Объединим корни одинаковой степени: \(\sqrt[4]{(5+\sqrt{24})(5-\sqrt{24})}=\sqrt[4]{25-24}=1\).

Ответ: 1) 16; 2) 0; 3) 1.