Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростить выражение: 1) \(\sqrt[28]{a^7}\); 2) \(\sqrt[5]{b^3\sqrt[4]{b^3}}\); 3) \(\sqrt[6]{m^6},\ m\le0\).$ Фото задания

4. Упростить выражение: 1) \(\sqrt[28]{a^7}\); 2) \(\sqrt[5]{b^3\sqrt[4]{b^3}}\); 3) \(\sqrt[6]{m^6},\ m\le0\).

Поскольку корень чётной степени вещественен только при \(a\ge0\), сокращаем показатели: \(\sqrt[28]{a^7}=a^{7/28}=\sqrt[4]{a}\).
Наличие \(\sqrt[4]{b^3}\) требует \(b\ge0\). Тогда \(\sqrt[5]{b^3\sqrt[4]{b^3}}=\sqrt[5]{b^{3+3/4}}=b^{3/4}=\sqrt[4]{b^3}\).
\(\sqrt[6]{m^6}=|m|\). Так как \(m\le0\), имеем \(|m|=-m\).

Ответ: 1) \(\sqrt[4]{a}\); 2) \(\sqrt[4]{b^3}\); 3) \(-m\).