3. Найдите значение выражения (−19)/(sin² 53° + cos² 233°).

Используем равенство \(\cos(180^\circ+\alpha)=-\cos\alpha\):

\[\cos 233^\circ=\cos(180^\circ+53^\circ)=-\cos 53^\circ.\]

После возведения в квадрат:

\[\cos^2 233^\circ=\cos^2 53^\circ.\]

Знаменатель равен:

\[\sin^2 53^\circ+\cos^2 53^\circ=1.\]

Следовательно, значение выражения:

\[\frac{-19}{1}=-19.\]

Ответ: −19.