3. Найдите значение выражения ((3,5 − 1 3/4) · 4/15) / ((2/3 + 1/6) : 1 2/3). Какому из множеств N, Z или Q принадлежит значение этого выражения?

Преобразуем смешанные числа и вычислим числитель:

\[3.5-1\frac{3}{4}=\frac{7}{2}-\frac{7}{4}=\frac{7}{4},\qquad \frac{7}{4}\cdot\frac{4}{15}=\frac{7}{15}.\]

Вычислим знаменатель:

\[\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):1\frac{2}{3}=\frac{5}{6}:\frac{5}{3}=\frac{5}{6}\cdot\frac{3}{5}=\frac{1}{2}.\]

Тогда значение всего выражения:

\[\frac{7}{15}:\frac{1}{2}=\frac{7}{15}\cdot 2=\frac{14}{15}.\]

Это рациональное число, но не целое и не натуральное.

Ответ: \(\frac{14}{15}\in Q\); числу \(Z\) и множеству \(N\) оно не принадлежит.