5. Составьте таблицу значений выражения (4|m| − m²)/(3 − |m|) для всех целых значений переменной m, удовлетворяющих неравенству |m| ≤ 3, с шагом 1. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?

Question

Вопрос:

Фото задания: 5. Составьте таблицу значений выражения (4|m| − m²)/(3 − |m|) для всех целых значений переменной m, удовлетворяющих…

5. Составьте таблицу значений выражения (4|m| − m²)/(3 − |m|) для всех целых значений переменной m, удовлетворяющих неравенству |m| ≤ 3, с шагом 1. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?

Accepted Answer

Допустимые целые значения: \(m=-3,-2,-1,0,1,2,3\). Знаменатель \(3-|m|\) равен нулю при \(|m|=3\), то есть при \(m=-3\) и \(m=3\); в этих случаях выражение не определено.

Для остальных значений подставляем \(m\) в выражение:

\(m\)	−3	−2	−1	0	1	2	3
\(\dfrac{4\|m\|-m^2}{3-\|m\|}\)	не определено	4	\(\frac{3}{2}\)	0	\(\frac{3}{2}\)	4	не определено

Ответ: выражение не имеет смысла при \(m=-3\) и \(m=3\).