Условие: Сравните значения выражений (a − 1/4)(a + 1/4) и a² − 1/4(a + 1/4) при a = 1/2.

Подставим \(a=\frac{1}{2}\) в первое выражение:

\[\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{16}.\]

Вычислим второе выражение:

\[\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{4}=\frac{4}{16}-\frac{3}{16}=\frac{1}{16}.\]

Поскольку \(\frac{3}{16}>\frac{1}{16}\), первое значение больше второго.

Ответ: \(\left(a-\frac{1}{4}\right)\left(a+\frac{1}{4}\right)>a^2-\frac{1}{4}\left(a+\frac{1}{4}\right)\) при \(a=\frac{1}{2}\).