3 Найдите значение выражения (3^7)^(-2) / (3^-16)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

• \( (a^m)^n = a^{m } \)
• \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

Преобразуем числитель:

\( (3^7)^{-2} = 3^{7 \cdot (-2)} = 3^{-14} \)

Теперь подставим в исходное выражение:

\( \frac{3^{-14}}{3^{-16}} = 3^{-14 - (-16)} = 3^{-14 + 16} = 3^2 \)

Вычислим значение:

\( 3^2 = 9 \)

Ответ: 9