Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Найдите значение выражения \((5 – a)^2 + a(6 – a)\) при \(a = \frac{1}{4}\).Фото задания

Ответ:

Решение:

Сначала упростим выражение \((5 – a)^2 + a(6 – a)\).

  1. Раскроем квадрат разности: \((5 – a)^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot a + a^2 = 25 - 10a + a^2\).
  2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \(a(6 – a) = 6a - a^2\).
  3. Сложим полученные выражения: \((25 - 10a + a^2) + (6a - a^2) = 25 - 10a + a^2 + 6a - a^2\).
  4. Приведём подобные члены: \(25 + (-10a + 6a) + (a^2 - a^2) = 25 - 4a\).
  5. Теперь подставим значение \(a = \frac{1}{4}\) в упрощённое выражение: \(25 - 4 \cdot \frac{1}{4}\).
  6. Выполним умножение: \(4 \cdot \frac{1}{4} = 1\).
  7. Выполним вычитание: \(25 - 1 = 24\).

Ответ: 24