3. Найдите значение выражения 7√14 · 2√7 · √2

Краткое пояснение:

Для вычисления значения выражения необходимо объединить множители под знаком корня, используя свойства квадратных корней, а затем упростить полученное выражение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вынесем числовые множители за знак корня.
   7√14 · 2√7 · √2 = (7 · 2) · (√14 · √7 · √2)
2. Шаг 2: Объединим множители под одним знаком корня.
   14 · √14 · √7 · √2 = 14 · √(14 · 7 · 2)
3. Шаг 3: Выполним умножение под корнем.
   14 · √(98 · 2) = 14 · √196
4. Шаг 4: Извлечем квадратный корень из 196.
   √196 = 14
5. Шаг 5: Умножим полученный результат на 14.
   14 · 14 = 196

Ответ: 196