3. Найдите значение выражения |8x - 6| - 2|6 - 8x| при x = -7.

Краткое пояснение:

Для нахождения значения выражения необходимо подставить заданное значение переменной \( x \) и выполнить арифметические операции, учитывая порядок действий и свойства модуля.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем \( x = -7 \) в выражение.
   \( |8 \cdot (-7) - 6| - 2|6 - 8 \cdot (-7)| \).
2. Шаг 2: Вычисляем значения внутри модулей.
   \( 8 \cdot (-7) = -56 \).
   \( 6 - 8 \cdot (-7) = 6 - (-56) = 6 + 56 = 62 \).
   Выражение принимает вид: \( |-56 - 6| - 2|62| \).
3. Шаг 3: Вычисляем значения внутри модулей.
   \( |-56 - 6| = |-62| \).
   \( |62| = 62 \).
   Выражение принимает вид: \( |-62| - 2 \cdot 62 \).
4. Шаг 4: Применяем определение модуля. Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть расстояние от нуля на числовой прямой. Поэтому модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.
   \( |-62| = 62 \).
   Выражение принимает вид: \( 62 - 2 \cdot 62 \).
5. Шаг 5: Выполняем умножение.
   \( 2 \cdot 62 = 124 \).
   Выражение принимает вид: \( 62 - 124 \).
6. Шаг 6: Выполняем вычитание.
   \( 62 - 124 = -62 \).

Ответ: -62