3. Найдите значение выражения \( (a - 2b)^2 + 4b(a - b) \) при \( a = -\frac{2}{3} \).

Упрощение выражения:

• \( (a - 2b)^2 + 4b(a - b) = (a^2 - 4ab + 4b^2) + (4ab - 4b^2) \)
• \( = a^2 - 4ab + 4b^2 + 4ab - 4b^2 \)
• Приводим подобные слагаемые: \( = a^2 + (-4ab + 4ab) + (4b^2 - 4b^2) = a^2 \)

Подстановка значения:

• Теперь подставим \( a = -\frac{2}{3} \) в упрощенное выражение \( a^2 \).
• \( a^2 = \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{(-2)^2}{3^2} = \frac{4}{9} \)

Ответ: \( \frac{4}{9} \).