3. Найдите значение выражения. а^8 * а^17 : a^20 при a = 2;

Дано:

• \[ a^{8} \cdot a^{17} : a^{20} \text{ при } a = 2 \]

Решение:

1. Упрощение выражения: Используем свойства степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ и $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.
• \[ a^{8} \cdot a^{17} = a^{8+17} = a^{25} \]
• \[ a^{25} : a^{20} = a^{25-20} = a^{5} \]
2. Подстановка значения: Подставляем $$a = 2$$ в упрощенное выражение $$a^5$$.
• \[ 2^{5} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \]

Ответ: 32