9) (a^5)^6 * a^6 / a^27 при a = 3;

Дано:

• \[ \frac{(a^{5})^6 \cdot a^{6}}{a^{27}} \text{ при } a = 3 \]

Решение:

1. Упрощение выражения:
• \[ (a^{5})^6 = a^{5 \cdot 6} = a^{30} \]
• \[ \frac{a^{30} \cdot a^{6}}{a^{27}} = \frac{a^{30+6}}{a^{27}} = \frac{a^{36}}{a^{27}} \]
2. Деление степеней:
• \[ \frac{a^{36}}{a^{27}} = a^{36-27} = a^{9} \]
3. Подстановка значения: Подставляем $$a = 3$$ в упрощенное выражение $$a^9$$.
• \[ 3^{9} = 19683 \]

Ответ: 19683