3. Найдите значение выражения: a. a) 4¹¹ · 4⁻⁹; б) 6⁻⁵ : 6⁻³; в) (2⁻²)³.

Решение выражений:

1. а) 4¹¹ · 4⁻⁹

   Используем свойство степеней aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ:

   \[ 4^{11 + (-9)} = 4^{11 - 9} = 4^2 = 16 \]

2. б) 6⁻⁵ : 6⁻³

   Используем свойство степеней aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ:

   \[ 6^{-5 - (-3)} = 6^{-5 + 3} = 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36} \]

3. в) (2⁻²)³

   Используем свойство степеней (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ:

   \[ 2^{(-2) \times 3} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64} \]

Ответ: а) 16; б) 1/36; в) 1/64