5. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств { 2x + 12 ≥ 0, x + 5 ≤ 2.

Решение системы неравенств:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. Первое неравенство:

   \[ 2x + 12 \ge 0 \]

   \[ 2x \ge -12 \]

   \[ x \ge -6 \]

2. Второе неравенство:

   \[ x + 5 \le 2 \]

   \[ x \le 2 - 5 \]

   \[ x \le -3 \]

Теперь объединим решения обоих неравенств. Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют условиям x ≥ -6 И x ≤ -3.

На числовой оси это будет отрезок от -6 до -3 включительно.

Наибольшее значение x в этом отрезке — это верхняя граница, то есть -3.

Ответ: -3