3. Найдите значение выражения: (a⁴)⁻³ / a⁻¹⁵ при а = 2.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \( (a^4)^{-3} = a^{4 \cdot (-3)} = a^{-12} \)
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{a^{-12}}{a^{-15}} \)
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^3 \)
4. Подставим значение \( a = 2 \): \( 2^3 = 8 \)

Ответ: 8