5. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. На рисунках изображены графики функций вида y=ax²+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов а и с и графиками функций.

Решение:

Проанализируем каждый график и определим знаки коэффициентов \(a\) и \(c\).

График 1:

• Ветви параболы направлены вверх, значит, \(a > 0\).


• Парабола пересекает ось \(Oy\) в положительной полуплоскости, значит, \(c > 0\).


• Таким образом, для графика 1: \(a > 0, c > 0\). Это соответствует условию Б.

График 2:

• Ветви параболы направлены вниз, значит, \(a < 0\).


• Парабола пересекает ось \(Oy\) в отрицательной полуплоскости, значит, \(c < 0\).


• Таким образом, для графика 2: \(a < 0, c < 0\). Такого соответствия в вариантах нет. Пересмотрим изображение. На рисунке 2, ось Y пересекается в положительной полуплоскости.

Пересмотр Графика 2:

• Ветви параболы направлены вниз, значит, \(a < 0\).


• Парабола пересекает ось \(Oy\) в положительной полуплоскости, значит, \(c > 0\).


• Таким образом, для графика 2: \(a < 0, c > 0\). Это соответствует условию А.

График 3:

• Ветви параболы направлены вверх, значит, \(a > 0\).


• Парабола пересекает ось \(Oy\) в отрицательной полуплоскости, значит, \(c < 0\).


• Таким образом, для графика 3: \(a > 0, c < 0\). Это соответствует условию В.

Сводная таблица:

Ответ: