3. Найдите значение выражения: а) cos 10° · cos 20° − sin 10° · sin 20°; б) 8 sin 15° cos 15°.

а) По формуле \(\cos(A+B)=\cos A\cos B-\sin A\sin B\): \(\cos 10^\circ\cos 20^\circ-\sin 10^\circ\sin 20^\circ=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\).

б) По формуле \(2\sin A\cos A=\sin 2A\): \(8\sin 15^\circ\cos 15^\circ=4\sin 30^\circ=2\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt3}{2}\); б) \(2\).