3. Найдите значение выражения: а) $\frac{4^{-2}\cdot4^{-7}}{4^{-11}}$; б) $\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-18}}$; в) $\frac{14^4}{2^5\cdot7^3}$; г) $\sqrt{80\cdot40}\cdot\sqrt{2}$; а) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-14}}$; б) $\frac{(2^9)^{-3}}{2^{-29}}$; в) $\frac{15^8}{3^6\cdot5^9}$; г) $\sqrt{13\cdot18}\cdot\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: а) $\frac{4^{-2}\cdot4^{-7}}{4^{-11}}$; б) $\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-18}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) По свойствам степеней: $4^{-2-7-(-11)}=4^2=16$.
б) $\frac{5^{-16}}{5^{-18}}=5^2=25$.
в) $\frac{(2\cdot7)^4}{2^5\cdot7^3}=\frac{2^4\cdot7^4}{2^5\cdot7^3}=\frac{7}{2}$.
г) $\sqrt{80\cdot40}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{6400}=80$.
а) $5^{-3-9-(-14)}=5^2=25$.
б) $\frac{2^{-27}}{2^{-29}}=2^2=4$.
в) $\frac{3^8\cdot5^8}{3^6\cdot5^9}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}$.
г) $\sqrt{13\cdot18}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{468}=6\sqrt{13}$.

Ответ: