№3. Найдите значение выражения: е) (9 · 10⁻²)² · (11 · 10⁵)

Решение:

1. Возведение первой скобки в квадрат:
\[ (9 \times 10^{-2})^2 = 9^2 \times (10^{-2})^2 = 81 \times 10^{-2 \times 2} = 81 \times 10^{-4} \]
2. Умножение результатов: Теперь умножим полученное выражение на вторую скобку.
\[ (81 \times 10^{-4}) \times (11 \times 10^5) \]
3. Группируем числа и степени десятки:
\[ (81 \times 11) \times (10^{-4} \times 10^5) \]
4. Вычисляем произведение чисел:
\[ 81 \times 11 = 81 \times (10 + 1) = 810 + 81 = 891 \]
5. Складываем степени десятки:
\[ 10^{-4} \times 10^5 = 10^{-4 + 5} = 10^1 = 10 \]
6. Окончательный результат:
\[ 891 \times 10 = 8910 \]

Ответ: 8910