3. Найдите значение выражения \(\frac{1}{3^{10}} \cdot \frac{1}{3^{8}}\).

Решение:

Чтобы найти значение выражения, воспользуемся свойством степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

\[ \frac{1}{3^{10}} \cdot \frac{1}{3^{8}} = \frac{1}{3^{10} \cdot 3^{8}} \]

Сложим показатели степеней в знаменателе:

\[ 3^{10} \cdot 3^{8} = 3^{10+8} = 3^{18} \]

Таким образом, выражение равно:

\[ \frac{1}{3^{18}} \]

Ответ: \(\frac{1}{3^{18}}\).