3. Найдите значение выражения \(\frac{2z+9}{z^2-4}+\frac{z-1}{z^2-4}\) при \(z=-1\).

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{2z+9}{z^2-4}+\frac{z-1}{z^2-4}=\frac{3z+8}{z^2-4}\).

Подставляем \(z=-1\): \(\frac{3(-1)+8}{(-1)^2-4}=\frac{5}{-3}=-\frac{5}{3}\).

Ответ: \(-\frac{5}{3}\).