3. Найдите значение выражения \(\frac{\frac{1}{3}\cdot 2,5-\frac{7}{8}}{\frac{5}{12}}-\frac{1}{4}\). Какому из множеств N, Z или Q принадлежит значение этого выражения?

Сначала вычислим числитель большой дроби:

\(\frac{1}{3}\cdot 2.5-\frac{7}{8}=\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{2}-\frac{7}{8}=\frac{5}{6}-\frac{7}{8}=\frac{20}{24}-\frac{21}{24}=-\frac{1}{24}\).

Разделим полученное значение на \(\frac{5}{12}\):

\(-\frac{1}{24}:\frac{5}{12}=-\frac{1}{24}\cdot\frac{12}{5}=-\frac{1}{10}\).

Вычтем \(\frac{1}{4}\):

\(-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}=-\frac{2}{20}-\frac{5}{20}=-\frac{7}{20}\).

Это отрицательная дробь, поэтому значение принадлежит множеству рациональных чисел \(Q\), но не принадлежит множествам натуральных \(N\) и целых \(Z\).

Ответ: \(-\frac{7}{20}\in Q\), \(-\frac{7}{20}\notin N\) и \(-\frac{7}{20}\notin Z\).