4. Сравните значения выражений $(x+\frac{2}{3})(x-\frac{2}{3})$ и $x+\frac{2}{3}(x-\frac{2}{3})$ при $x=-\frac{3}{4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравните значения выражений $(x+\frac{2}{3})(x-\frac{2}{3})$ и $x+\frac{2}{3}(x-\frac{2}{3})$ при $x=-\frac{3}{4}$.$ Фото задания

4. Сравните значения выражений $(x+\frac{2}{3})(x-\frac{2}{3})$ и $x+\frac{2}{3}(x-\frac{2}{3})$ при $x=-\frac{3}{4}$.

Accepted Answer

Подставим $x=-\frac{3}{4}$ в первое выражение:

$\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\right)\left(-\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)=\left(-\frac{1}{12}\right)\left(-\frac{17}{12}\right)=\frac{17}{144}$.

Подставим значение во второе выражение:

$-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)=-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\left(-\frac{17}{12}\right)=-\frac{3}{4}-\frac{17}{18}=-\frac{61}{36}$.

Поскольку $\frac{17}{144}>0$, а $-\frac{61}{36}<0$, первое значение больше второго.

Ответ: $(x+\frac{2}{3})(x-\frac{2}{3})>x+\frac{2}{3}(x-\frac{2}{3})$.

4. Сравните значения выражений \((x+\frac{2}{3})(x-\frac{2}{3})\) и \(x+\frac{2}{3}(x-\frac{2}{3})\) при \(x=-\frac{3}{4}\).

Ответ: