3. Найдите значение выражения $\frac{m^{15}\cdot(n^3)^6}{(m\cdot n)^{16}}$ при $m=2$ и $n=\sqrt{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\frac{m^{15}\cdot(n^3)^6}{(m\cdot n)^{16}}$ при $m=2$ и $n=\sqrt{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени: $(n^3)^6=n^{18}$, а $(mn)^{16}=m^{16}n^{16}$.

Тогда $\frac{m^{15}n^{18}}{m^{16}n^{16}}=\frac{n^2}{m}$.

Подставим значения: $\frac{(\sqrt{7})^2}{2}=\frac{7}{2}$.

Ответ: $\frac{7}{2}$.

3. Найдите значение выражения \(\frac{m^{15}\cdot(n^3)^6}{(m\cdot n)^{16}}\) при \(m=2\) и \(n=\sqrt{7}\).