3. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a} \cdot \sqrt{4b}}{\sqrt{ab}}\), при \(a = 7\) и \(b = 11\).

Решение:

Упростим выражение, а затем подставим значения \(a\) и \(b\).

1. Упростим числитель: \(\sqrt{25a} \cdot \sqrt{4b} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{b} = 5 \sqrt{a} \cdot 2 \sqrt{b} = 10 \sqrt{ab}\)
2. Подставим упрощенный числитель в исходное выражение: \(\frac{10 \sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}\).
3. Сократим \(\sqrt{ab}\): \(10\).
4. Теперь подставим значения \(a = 7\) и \(b = 11\) (хотя они и не нужны для конечного ответа после упрощения): \(a \cdot b = 7 \cdot 11 = 77\).
5. Значение выражения равно \(10\).

Ответ: 10