Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Найдите корни уравнения \(x^2 + 3x - 18 = 0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке…Фото задания

Ответ:

Решение:

Решим квадратное уравнение \(x^2 + 3x - 18 = 0\) с помощью дискриминанта.

  1. Определим коэффициенты: \(a = 1\), \(b = 3\), \(c = -18\).
  2. Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \]
  3. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]
  4. Запишем корни в порядке возрастания: -6, 3.

Ответ: -63