3. Найдите значение выражения $\frac{(x^{-2})^3}{x^{-1,5}}$ при $x=5$.

Question

$Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\frac{(x^{-2})^3}{x^{-1,5}}$ при $x=5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

\[\frac{(x^{-2})^3}{x^{-1.5}}=\frac{x^{-6}}{x^{-1.5}}=x^{-4.5}.\]

При $x=5$:

\[5^{-4.5}=5^{-\frac{9}{2}}=\frac{1}{5^4\sqrt5}=\frac{\sqrt5}{3125}.\]

Ответ: $\frac{\sqrt5}{3125}$.

3. Найдите значение выражения \(\frac{(x^{-2})^3}{x^{-1,5}}\) при \(x=5\).