5. Упростите выражение: $\sqrt{60}-(\sqrt3+\sqrt5)^2$.

Question

$Фото задания: 5. Упростите выражение: $\sqrt{60}-(\sqrt3+\sqrt5)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[\sqrt{60}=2\sqrt{15}.\]

Раскроем квадрат суммы:

\[(\sqrt3+\sqrt5)^2=3+2\sqrt{15}+5=8+2\sqrt{15}.\]

Тогда

\[2\sqrt{15}-(8+2\sqrt{15})=-8.\]

Ответ: $-8$.

5. Упростите выражение: \(\sqrt{60}-(\sqrt3+\sqrt5)^2\).