3. Найдите значение выражения \(\frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2}\) при \(x = 4\) и \(y = \frac{1}{4}\)

3. Вычисление значения выражения:

Упростим выражение:

\( \frac{x^3y-xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2-y^2} = \frac{xy(x^2-y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{xy(x-y)(x+y)}{-2(x-y)} \cdot \frac{3}{(x+y)} = \frac{xy}{-2} \cdot 3 = -\frac{3xy}{2} \)

Подставим значения \(x=4\) и \(y=\frac{1}{4}\):

\[ -\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3 \cdot 1}{2} = -\frac{3}{2} = -1,5 \]

Ответ: -1,5.