Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Решите уравнения a) \(14 - 4x^2 - x = 0\) 6) \(2x^2 + 3x = 0\) в) \(9 - 2(-4x+7) = 0\)Фото задания

Ответ:

4. Решение уравнений:

  1. a) \( -4x^2 - x + 14 = 0 \)
    \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(-4)(14) = 1 + 224 = 225 \]
    \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + 15}{2(-4)} = \frac{16}{-8} = -2 \]
    \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - 15}{2(-4)} = \frac{-14}{-8} = \frac{7}{4} = 1,75 \]
  2. б) \( 2x^2 + 3x = 0 \)
    \[ x(2x + 3) = 0 \]
    \[ x_1 = 0 \]
    \[ 2x + 3 = 0 \implies 2x = -3 \implies x_2 = -1,5 \]
  3. в) \( 9 - 2(-4x + 7) = 0 \)
    \[ 9 + 8x - 14 = 0 \]
    \[ 8x - 5 = 0 \]
    \[ 8x = 5 \]
    \[ x = \frac{5}{8} = 0,625 \]

Ответ: а) -2; 1,75; б) 0; -1,5; в) 0,625.