3. Найдите значение выражения \(\log_a(ab^6)\), если \(\log_b a=\frac{2}{11}\).

По формуле перехода к обратному основанию \(\log_a b=\frac{1}{\log_b a}=\frac{11}{2}\).

Раскроем логарифм произведения: \(\log_a(ab^6)=\log_a a+\log_a b^6=1+6\log_a b\).

Подставим найденное значение: \(1+6\cdot\frac{11}{2}=1+33=34\).

Ответ: 34.