3. Найдите значение выражения sin² 37° + cos² 37° − sin² 45°.

Используем тождество \(\sin^2 x+\cos^2 x=1\) и значение \(\sin 45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\):

\(\sin^2 37^\circ+\cos^2 37^\circ-\sin^2 45^\circ=1-\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)^2=1-\frac12=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).