3. Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$ и $b=6\frac{11}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$ и $b=6\frac{11}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является квадратом суммы:

\[9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2.\]

Тогда:

\[\sqrt{(3a+b)^2}=|3a+b|.\]

Подставим значения:

\[3a+b=3\cdot\frac{5}{13}+6\frac{11}{13}=\frac{15}{13}+\frac{89}{13}=\frac{104}{13}=8.\]

Ответ: 8.

3. Найдите значение выражения \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\frac{5}{13}\) и \(b=6\frac{11}{13}\).