3) Найдите значение выражения: (z + 7)(7 – z) + z(6 + z) при z = - 5/6

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое произведение, используя формулу разности квадратов (a+b)(a-b) = a^2 - b^2: (7+z)(7-z) = 7^2 - z^2 = 49 - z^2.
2. Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении: z(6+z) = 6z + z^2.
3. Шаг 3: Объединим упрощенные части: (49 - z^2) + (6z + z^2).
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: 49 - z^2 + 6z + z^2 = 49 + 6z.
5. Шаг 5: Теперь подставим значение z = -5/6 в упрощенное выражение: 49 + 6 * (-5/6).
6. Шаг 6: Выполним умножение: 49 + (-5) = 49 - 5.

Ответ: 44