3. Найдите значения m и n, при которых векторы a {-6; n; 1} и b {m; 16; -2} будут коллинеарными.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Условие коллинеарности векторов a и b означает, что существует такое число k, что a = k * b. Или, что их соответствующие координаты пропорциональны:
   \( \frac{-6}{m} = \frac{n}{16} = \frac{1}{-2} \)
2. Шаг 2: Из отношения \( \frac{1}{-2} \) мы можем найти значения m и n.
   Найдем m:
   \( \frac{-6}{m} = \frac{1}{-2} \)
   \( -6 \cdot (-2) = m \cdot 1 \)
   \( 12 = m \)
3. Шаг 3: Найдем n:
   \( \frac{n}{16} = \frac{1}{-2} \)
   \( n \cdot (-2) = 16 \cdot 1 \)
   \( -2n = 16 \)
   \( n = \frac{16}{-2} \)
   \( n = -8 \)

Ответ: Значения m = 12 и n = -8.