3. Найти ∠C трапеции ABCD, если BC ∥ AD, BC = CD, ∠BAD = 50°, ∠ABD = 90°.

1. В треугольнике ABD: ∠ADB = 180° − 50° − 90° = 40°.
2. Из BC ∥ AD следует, что ∠CBD = ∠ADB = 40°.
3. В треугольнике BCD равны стороны BC и CD, поэтому равны углы при основании BD: ∠CBD = ∠BDC = 40°.
4. Тогда ∠C = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠C = 100°.