3. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠CAD = 30°, CD = 4 см.

В прямоугольном треугольнике ACD угол D равен 90°, а AC — гипотенуза. Сторона CD лежит напротив угла CAD, поэтому sin 30° = CD / AC.

Следовательно, AC = 4 / sin 30° = 4 / 0,5 = 8 см.

Диагонали прямоугольника равны, значит BD = AC.

Ответ: AC = BD = 8 см.