6. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 6 см.

Треугольник ABD прямоугольный при A. Сторона AD лежит напротив угла ABD, а BD — гипотенуза. Поэтому sin 30° = AD / BD.

BD = 6 / sin 30° = 6 / 0,5 = 12 см. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, AC = BD.

Ответ: AC = BD = 12 см.