4. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника BOC.

В ромбе соседние углы supplementary: ∠B = 180° − 60° = 120°. Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому ∠OBC = 60°.

Диагональ AC делит угол C пополам. Угол C равен 60°, значит ∠BCO = 30°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.

Ответ: ∠OBC = 60°, ∠BCO = 30°, ∠BOC = 90°.